Сложные режимы в модели миграционно связанных сообществ «хищник–жертва» с быстрыми и медленными циклами

Е.В. Курилова

Аннотация


Исследуются режимы динамики, сочетающие быстрые и медленные изменения численностей в системе миграционно связанных сообществ «хищник–жертва» с лимитированием роста жертв и насыщением хищников. Описан режим, содержащий три разных цикла в фазовом пространстве, которые отличаются периодами колебаний, а также соотношением жертв на разных территориях и режимами синхронизации между хищниками. Появление такой динамики, вероятно, связано с «катастрофой голубого неба».


Ключевые слова


сообщество; «хищник–жертва»; миграция; синхронизация; «катастрофа голубого неба»

Литература


Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. 182 c.

Баханова Ю.В., Казаков А.О., Коротков А.Г. Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры // Журнал средневолжского математического общества. 2017. Т. 19, № 2. С. 13–24. DOI: 10.15507/2079-6900.19.201701.013-024.

Говорухин В.Н., Моргулис А.Б., Тютюнов Ю.В. Медленный таксис в модели «хищник–жертва» // Доклады Академии наук. 2000. Т. 372, № 6. С. 730–732.

Коломиец М., Шильников А. Методы качественной теории для модели Хиндмарш-Роуз // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, № 1. С. 23–52. DOI: 10.20537/nd1001003.

Курилова Е.В. Синхронизация колебаний в динамике численности двух миграционно связанных сообществ «хищник–жертва» // Региональные проблемы. 2014. Т. 17, № 2. С. 35–39.

Курилова Е.В., Кулаков М.П. Условия синхронизации численности двух взаимосвязанных сообществ (на основе модели Лотки-Вольтерра) // Региональные проблемы. 2014. Т. 17, № 1. С. 5–8.

Курилова Е.В., Кулаков М.П., Фрисман Е.Я. Последствия синхронизации колебаний численностей в двух взаимодействующих сообществах типа «хищник – жертва» при насыщении хищника и лимитировании численности жертвы // Информатика и системы управления. 2015. Т. 45, № 3. С. 24–34.

Тураев Д.В., Шильников Л.П. О катастрофах голубого неба // Доклады АН СССР. 1995. Т. 342, № 5. С. 596–599.

Фрисман Е.Я., Кулаков М.П., Ревуцкая О.Л., Жданова О.Л., Неверова Г.П. Основные направления и обзор современного состояния исследований динамики структурированных и взаимодействующих популяций // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11, № 1. С. 119–151.

Belykh V.N., Belykh I.V., Colding-Jørgensen M., Mosekilde E. Homoclinic bifurcations leading to the emergence of bursting oscillations in cell models // Eur. Phys. J. E. 2000. N 3. P. 205–219.

Comins H.N., Hassell M.P., May R.M. The spatial dynamics of host-parasitoid systems // J. Animal Ecology. 1992. Vol. 61. P. 735–748. DOI: 10.2307/5627.

Holling, C. S. Some characteristics of simple types of predation and parasitism // Canadian Entomologist. 1959. Vol. 91. P. 385–398. DOI: 10.4039/Ent91385-7.

Huang T., Zhang H. Bifurcation, chaos and pattern formation in a space-and time-discrete predator–prey system // Chaos, Solitons & Fractals. 2016. Vol. 91. P. 92–107. DOI: 10.1016/j.chaos.2016.05.009.

Khibnik A.I., Kondrashov A.S. Three mechanisms of Red Queen dynamics // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. 1997. Vol. 264. P. 1049–1056. DOI: 10.1098/rspb.1997.0145.

Mukhopadhyay B., Bhattacharyya R. Role of predator switching in an eco-epidemiological model with disease in the prey // Ecological Modelling. 2009. Vol. 220, N 7. PP. 931–939. DOI: 10.1016/j.ecolmodel.2009.01.016.

Rinaldi S., Muratori S. Slow-fast limit cycles in predator-prey models // Ecological Modelling. 1992. Vol. 61. P. 287–308.

Saifuddin Md., Biswas S., Samanta S., Sarkar S., Chattopadhyay J. Complex dynamics of an eco-epidemiological model with different competition coefficients and weak Allee in the predator // Chaos, Solitons & Fractals. 2016. Vol. 91. P. 270–285. DOI: 10.1016/j.chaos.2016.06.009.

Shilnikov A. Cymbalyuk G. Homoclinic bifurcations of periodic orbits en a route from tonic-spiking to bursting in neuron models // Regular and Chaotic Dynamics. 2004. Vol. 9, N 3. P. 281–297. DOI: 10.1070/RD2004v009n03ABEH000281.

Shilnikov A., Shilnikov L., Turaev D. Blue-sky catastrophe in singularly perturbed systems // Moscow Mathematical Journal. 2005. Vol. 5, N 1. P. 269–282.

Tyutyunov Yu.V., Titova L.I., Senina I.N. Prey-taxis destabilizes homogeneous stationary state in spatial Gause-Kolmogorov-type model for predator-prey system // Ecological Complexity. 2017. Vol. 31. P. 170–180.


Ссылки

  • Ссылки не определены.